设正数abc满足a+b+c=3,求证:a的平方根+b的平方根+c的平方根>=ab+bc+ca
问题描述：
设正数abc满足a+b+c=3,求证:a的平方根+b的平方根+c的平方根>=ab+bc+ca
是“平方根”而不是平方
答
正数abc满足a+b+c=3,
a^2 + b^2 >= 2ab
b^2 + c^2 >= 2bc
c^2 + a^2 >= 2ac
2*(a^2+b^2+c^2) >= 2(ab+bc+ca)
a^2+b^2+c^2 >= ab+bc+ca