求经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是(  ) A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x+y-1=0 D.x+y+1=0

问题描述:

求经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是(  )
A. x-y+1=0
B. x-y-1=0
C. x+y-1=0
D. x+y+1=0

圆的方程x2+2x+y2=0可化为,
(x+1)2+y2=1
∴圆心G(-1,0),
∵直线x+y=0的斜率为-1,
∴与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1,
∴由点斜式方程可知,所求直线方程为y=x+1,即x-y+1=0,
故选:A.