若方程x平方-3x+2分之1+x(x-1)分之m=x(x-2)分之2有增根,求m
问题描述：
若方程x平方-3x+2分之1+x(x-1)分之m=x(x-2)分之2有增根,求m
答
1/(x^2-3x+2) + m /x(x-1) = 2/x(x-2) 有增根
因为：x^2-3x+2=(x-2)(x-1)=0解得x=2或x=1
x(x-1)=0,解得：x=0或x=1，
x(x-2) =0解得：x=0或x=2
1/(x^2-3x+2) + m /x(x-1) = 2/x(x-2)
(x+m(x-2)-2(x-1)) /x(x-2)(x-1)=0
(m-1)(x-1) /x(x-2)(x-1)=0
所以x≠1，则只有当m-1=0或m-1=2
解得：m=1或m=3
答
两边乘x(x-1)(x-2)
x+m(x-2)=2(x-1)
增根就是公分母为0
所以x=0,x=1,x=2
x=0
x+m(x-2)=2(x-1)
-2m=0
m=0
x=1
x+m(x-2)=2(x-1)
1-m=0
m=1
x=2
x+m(x-2)=2(x-1)
2=2
是恒等式
所以m=0,m=1