设点p(x,y)在椭圆 (x^2/9) + (y^2/4) =1上移动,则 x+y 的最大值为多小?
问题描述:
设点p(x,y)在椭圆 (x^2/9) + (y^2/4) =1上移动,则 x+y 的最大值为多小?
答
因为x^2/4+y^2/9=1所以(x/2)^2+(y/3)^2=1,运用三角换元法:因为sin^2a+cos^2a=1所以设x/2=sina,y/3=cosax=2sina,y=3cosa,因为p(x,y)在椭圆上,所以:x+y=2sina+3cosa==√(3²+2²)sin(θ+φ)≤√13...