y＝sin(2x−π3)的减区间为______．
问题描述：
y＝sin(2x−
)的减区间为______． π 3
答
令π2+2kπ≤2x-π3≤3π2+2kπ，k∈Z，化简得，5π6+2kπ≤2x≤11π6+2kπ，k∈Z∴kπ+5π12≤x≤kπ+11π12， k∈Z∴函数y＝sin(2x−π3)的减区间为[kπ+5π12，kπ+11π12] k∈Z故答案为[kπ+5π12，k...
答案解析：因为正弦函数y=sinx的减区间为[2kπ+
，2kπ+π 2
] k∈Z，所以只需令2x-3π 2
∈[kπ+π 3
，kπ+5π 12
] k∈Z，解得x的范围即为函数y＝sin(2x−11π 12
)的减区间．π 3
考试点：正弦函数的单调性．
知识点：本题主要考查y=Asin（ωx+∅）类型的函数的单调区间的求法，主要借助基本正弦函数的单调性来求．