设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2求数列｛An｝通项公式

a2=5.
S=4an+2,
∴Sn=4a+2,
相减得a=4an-4a,
∴a-2an=2(an-2a),
∴an-2a=3*2^(n-2),
∴an/2^(n-2)-a/2^(n-3)=3,
∴an/2^(n-2)=3n-1,
∴an=(3n-1)*2^(n-2).

S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
相减
S(n+1)-Sn=a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=2
令bn=a(n+1)-2an
则bn等比，q=2
n=1
S2=4a1+2=6
S2=a1+a2=6
a2=5
所以b1=a2-2a1=3
所以a(n+1)-2an=bn=3*2^(n-1)
两边除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=3/4
所以an/2^n等差，d=3/4
a1/2^1=1/2
所以an/2^n=1/2+(n-1)*3/4=n/4-1/4
所以an=(3n-1)*2^(n-2)

Sn=4a(n-1)+2S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)=a(n+1)[a（n+1）-2an]/[an-2a(n-1)]=[2an-4a(n-1)]/[an-2a(n-1)]=2设bn=a（n+1）-2anb1=3bn=3×2^(n-1)所以a（n+1）-2an=3×2^(n-1)上式可化为a（n+1）-3（n+1)2^(n-1)=2[an-3n*2...