会答几题发几题,【高分】(按时间、答出数量给分)1、已知sina=x*sinb,tana=y*tanb,其中a为锐角,求证：cosa=根号[（x^2-1）/(b^2-1)]2、已知：函数f(x)是函数y=[2/(10^x+1)]-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图像与函数y=(4-3x)/(x-1)的图像关于直线y=-x成轴对称图形,记F(x)=f(x)+g(x),求F(x)的解析式及定义域3、已知二次方程f(x)=ax^2+bx(a/b为常数,a≠0)满足条件：f(-x+5)=f(x+3),且方程f(x)=x有等根.(1)求f(x)的解析表达式；(2)是否存在实数m,n(m0),f(1)=0.(1)求f(x)的表达式；(2)若任意实数x都满足f(x)g(x)+a n(n为下标)x+b n(n为下标)=x^(n+1)[g(x)为多项式,n∈N*],试用t表示a n(n为下标)、b n(n为下标)

(1)sina=x*sinb,tana=y*tanb =>y*cosa=xcosb
sina=x*sinb => 1-(cosa)^2=x^2(1-(cosb)^2) 替换cosb =>
(cosa)^2=(x^2-1)/(y^2-1) =>即可推出结论
（2）解反函数得f(x)=lg((1-x)/(x+1))
关于直线y=-x成轴对称图形 即有变换(x,y)->(-y,-x) =>-x=(4+3y)/(-y-1)
=>g(x)=(4-x)/(x-3)
F(x)=lg((1-x)/(x+1))+(4-x)/(x-3)
(3)f(-x+5)=f(x+3) =>对称轴 x=-(b/2a)=((-x+5+x+3)/2=4 => b=-8a
又方程f(x)=x有等根 即ax^2+（b-1）x=0 =>b=1( x=0为其根）=>a=-1/8
f(x)=-1/8 *x^2+x
f(x)的最大值为2 =>3nn f(m)=3m f(n)=3n
解方程f(x)=3x => m=-16 n=0
(4)与3题差不多有解法

1、证明：依题意,得：cosa=sina/tana=x*cosb/y,所以 cosb=(y/x)*cosa由sina=x*sinb 得 (cosa)^2 =1-x^2*(sinb)^2 (提示：将sin 换成 cos,然后将上式代入） =1-x^2*[1-y^2*(cosa)^2/x^2] ...