已知函数fx在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足fxy=fx+fy,f(3)=11.求f(9),f(27)的值2.解不等式f(x)+f(x-8)<2
问题描述:
已知函数fx在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足fxy=fx+fy,f(3)=1
1.求f(9),f(27)的值
2.解不等式f(x)+f(x-8)<2
答
1.f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=1+1=2
f(27)=f(3×9)=f(3)+f(9)=1+2=3
f(x)+f(x-8)=f[x×(x-8)]=f(x²-8x)
由上一问2=f(9)
则x应同时满足:①0
得,8