已知方程x2k−5+y23−k=−1表示椭圆,则k的取值范围( ) A.(3,5) B.(5,+∞) C.(-∞,3) D.(3,4)∪(4,5)
问题描述:
已知方程
+x2 k−5
=−1表示椭圆,则k的取值范围( )y2 3−k
A. (3,5)
B. (5,+∞)
C. (-∞,3)
D. (3,4)∪(4,5)
答
方程可化为
+x2 5−k
=1y2 k−3
∵方程
+x2 k−5
=−1表示椭圆,y2 3−k
∴
5−k>0 k−3>0 5−k≠k−3
∴3<k<5且k≠4
∴k的取值范围(3,4)∪(4,5)
故选D.