已知函数f（x）=3sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（ ） A.{x|kπ+π3≤x≤kπ+π，k∈Z} B.{x|2kπ+π3≤x≤2kπ+π，k∈Z} C.{x|kπ+π6≤x≤kπ+5π6，k∈Z} D.
问题描述：
已知函数f（x）=
sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（ ）
3
A. {x|kπ+
≤x≤kπ+π，k∈Z}π 3
B. {x|2kπ+
≤x≤2kπ+π，k∈Z}π 3
C. {x|kπ+
≤x≤kπ+π 6
，k∈Z}5π 6
D. {x|2kπ+
≤x≤2kπ+π 6
，k∈Z} 5π 6
答
函数f（x）=
sinx-cosx=2sin（x-
3
），因为f（x）≥1，所以2sin（x-π 6
）≥1，所以，2kπ+π 6
≤x−π 6
≤2kπ+π 6
k∈Z5π 6
所以f（x）≥1，则x的取值范围为：{x|2kπ+
≤x≤2kπ+π，k∈Z}π 3
故选：B