设α∈{−1，1，12，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为______．（填写具体的数据）
问题描述：
设α∈{−1，1，
，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为______．（填写具体的数据） 1 2
答
当a=-1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；
当a=1时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；
当a=
函数的定义域为{x|x≥}，不满足定义域为R；1 2
当a=3时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；
故答案为：1，3
答案解析：根据幂函数的性质，我们分别讨论a为-1，1，
，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案．1 2
考试点：奇函数；函数的定义域及其求法．
知识点：本题考查的知识点是奇函数，函数的定义域及其求法，其中熟练掌握幂函数的性质，特别是定义域和奇偶性与指数a的关系，是解答本题的关键．