设B是一个对角线上元素互不相同的对角阵,试求所有与矩阵B可交换的矩阵.

相关推荐

• 初学线性代数 问几个问题1 -1 -1 -1-1 1 -1 -1-1 -1 1 -1-1 -1 -1 1求这样的一个四阶方阵的n次幂0 1 00 0 10 0 0求所有与矩阵A可交换的矩阵如果矩阵A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充要条件是B的平方=E设A是实对称矩阵,且A平方=0,证明：A=0.
• 设B是一个对角线上元素互不相同的对角阵,试求所有与矩阵B可交换的矩阵.
• 设A与B都是n阶对角矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是A与B的对角线元素除了排列次序外完全相同
• 线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（）线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（） a.|A|=|B|b.A与B都相似于一个对角阵c.对相同的特征值,矩阵A与B有相同的特征向量2.已知三阶矩阵A的特征值是0,-1,+1,下列结论不正确的是（）A.矩阵A是不可逆的B.矩阵A的主对角元素之和为0.C.1和-1所对应的特征向量是正交的D.AX=0的基础解系由一个向量组成.E.矩阵A-E是不可逆矩阵F.矩阵A+E和对角矩阵相似选什么啊,高手最好是给说说理由啊,谢谢
• 关于学习分块矩阵后习题的一个问题设A=diag(a1i1,a2i2...arir）,ai≠aj（i≠j）,Ii（这个小i是下标）是ni（i仍为下标）阶单位矩阵,∑ni（上面为r,下面为i=1)=n,证明：与A可交换的矩阵只能是如下形式的分块对角矩阵 A1A2B=( A3 )……Ar感激不尽!
• 设A与B都是n阶对角矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是A与B的对角线元素除了排列次序外完全相同请问：设A与B都是n阶对角矩阵,证明:A与B相似的充分必要条件是A与B的对角线元素除了排列次序外是完全相同的
• 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵写出A的实对称分解：A＝QDQ^T，Q正交，D对角，且D＝diag(a1E，...akE)，ai是互不相同的特征值。对应的B分块，AB＝BA知道对应的Q^TBQ是块对角阵，每一个对角块都是反对称的，而aiE+反对称阵是可逆的，{(aiE+B)(aiE+B)'=(aiE+B)(aiE-B)=(ai^2)E+BB'，BB'为正定或半正定，与数量阵之和为正定}by mscheng19
• 1、设A是3阶矩阵,且det（A）=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的特征值是 2、设A,B都是3阶实可逆矩阵,A的特征值是1/M,1/N,1/L(M,N,L是互不相同的正整数）.若B的特征值是-5,1,7,B=(A^-1)^2-6A,求M,N,L,并分别写出与A,A^-1,B相似的对角型矩阵
• 证明：A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆设C为I-AB的逆矩阵,I-BA=I-B((I-AB)C)A=……这样接着证下去,我曾经问过,回答是：不妨设A中每个元素为Axy,B中每个元素为Byx,则AB为Cxy=EAxuBuy（E表示累加u=1~n）,BA为Dxy=EBxvAvy(E,表示累加v=1~n),若1-AB可逆则【1-AB】不为0,又因为1是一个单位矩阵,观察易知对角线上（1-AB）与（1-BA）是一样的,而,对角线两旁的元素是对称的,若使用矩阵行列变化可发现是两个相同的矩阵,如是得1-BA是可逆的.换种答法没有说到A,B是否可逆条件是A,B为n阶矩阵，I-AB可逆，证明I-BA可逆
• 谁来解决这个推理题
• limx趋向于∞ (a+1)x^3+bx^2+2/2x^2+x+1=-2,求a,b的值.