方程lgx=3-x的近似解x=x0∈（k，k+1），k∈Z，则k= _ ．
问题描述：
方程lgx=3-x的近似解x=x0∈（k，k+1），k∈Z，则k= ___ ．
答
令f（x）=lgx-3+x，则方程lgx=3-x的近似解x=x0 ∈（k，k+1），k∈Z，即 函数f（x）的零点，
在（k，k+1）上，k∈Z，
∵f（2）=lg2-3+2＜0，f（3）=lg3-3+3＞0，
∴函数f（x）的零点在（2，3）上，
∴k=2，
故答案为 2．