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设a=log2π，b=log23，c=log32则a，b，c的大小关系为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:05:43
问题描述：

设a=log2π，b=log2

 3
，c=log3
 2
则a，b，c的大小关系为______．

答

∵a=log3π＞1，b=log2

 3
=
1
2
log23＜1，c=log3
 2
=
1
2
log32＜1
∴a＞b，a＞c．
又log23＞1＞log32，
∴b＞c，
∴a＞b＞c．
故答案为   a＞b＞c
答案解析：比较大小 可以借助单调性也可以借助中间量比较，观察题设中的三个数，前两者可以借助函数y=log2x的单调性进行比较，后b，c的大小可以借助中间量进行比较．
考试点：对数值大小的比较．
知识点：本题考点是对数值大小的比较，本题比较大小时用到了对数函数的单调性与中间量法，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法．

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