已知等腰梯形的上底长2a.下底长为2b,中位线长为2x,梯形内切圆半径为y,平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2z,则x,y,z的大小关系为(  ) A.x>y>z B.z>x>y C.y>x>z D.z>y>x

问题描述:

已知等腰梯形的上底长2a.下底长为2b,中位线长为2x,梯形内切圆半径为y,平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2z,则x,y,z的大小关系为(  )
A. x>y>z
B. z>x>y
C. y>x>z
D. z>y>x

依题意,作图如下:

OT为梯形内切圆半径,|OT|=y,PQ为梯形的中位线,|PQ|=2x>2y,
∴x>y;
MN为平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段,则|MN|=2z,
依题意,|MN|>|PQ|,即2z>2x,
∴z>x;
∴z>x>y.
故选B.