若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少
问题描述:
若一等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和是多少
答
设公差为d,则S14=72=S7+a8+a9+...+a14=S7+(a1+7d)+(a2+7d)+...+(a7+7d)=2*S7+49d=2*48+49dd=-24/49所以,S21=S14+a15+a16+...+a21=S14+(a1+14d)+(a2+14d)+...+(a7+14d)=S14+S7+98d=72+48-24/49*98=72