已知p:x2-4x+3<0,q:x2-(m+1)x+m<0,(m>1). (1)求不等式x2-4x+3<0的解集; (2)若p是q的充分不必要条件,求m的取值范围.

问题描述:

已知p:x2-4x+3<0,q:x2-(m+1)x+m<0,(m>1).
(1)求不等式x2-4x+3<0的解集;
(2)若p是q的充分不必要条件,求m的取值范围.

(1)因为x2-4x+3<0,所以(x-1)(x-3)<0,所以1<x<3.所求解集为{x|1<x<3}.(2)由题意得:(x-m)(x-1)<0当m>1时,不等式x2-(m+1)x+m<0的解是1<x<m,因为p是q的充分不必要条件,所以x2-4x+3<0...