2的2010次方×3的2011的个位数字是多少?
问题描述：
2的2010次方×3的2011的个位数字是多少?
答
2连续相乘，个位数字为：
2,4,8,6循环，每组4个
2010÷4=502余2
2的1010次方的个位数字为4
3连续相乘，个位数字为：
3,9,7,1循环，每组4个
2011÷4=502余3
3的2011次方的个位数字为7
4×7=28
所以所求乘积的个位数字为8
答
(2^2010)*(3^2011)=(6^2010)*3
观察可知6^1=6,6^2=36,6^3=216...
数学归纳法可证6^n末位是6.
所以（6^2010)*3末位为6*3的末位，即8.
答
2^2010*3^2011=2^2010*3^2010*3=6^2010*3
6的任何次方个位数均＝6
所以相当于是6*3＝18
求18的个位数.即8