已知k为实数,讨论方程kx2+2y2—8=0所表示的曲线
问题描述:
已知k为实数,讨论方程kx2+2y2—8=0所表示的曲线
答
∵方程等价于x²/(8/k)+y²/4=1.当k=0时,方程表示平行于x轴的两条直线;当k=2时,方程表示以坐标原点为圆心,半径为2的圆.当0<k<2时,方程表示焦点在x轴上的椭圆.当k>2时,方程表示焦点在y轴上的椭圆.当k<0时,方程表示实轴为y轴的双曲线.