正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底所成角为45度,则其外接球的表面积

问题描述:

正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底所成角为45度,则其外接球的表面积

底面三角形边长为a,则a=2√3,设外接球半径是R,则:(2-R)²+(2)²=R²,得:R=2,外接球表面积S=4πR²=16π