在△ABC中,点D在直线CB的延长线上,且CD=4BD=rAB+sAC,则r-s等于【其中CD BD AB AC 为向量】

问题描述:

在△ABC中,点D在直线CB的延长线上,且CD=4BD=rAB+sAC,则r-s等于【其中CD BD AB AC 为向量】

以CA、CD为邻边作平行四边形ACDE,延长ED交AB的延长线于G.∵CD=4BD,∴BD+BC=4BD,∴BC=3BD,∴BD/BC=1/3.∵ACDE是平行四边形,∴DE∥AC,∴△BDG∽△BCA,∴BG/AB=DG/AC=BD/BC=1/3.∴BG=AB/3、DG=AC/3.∵ACDE是...