已知数列｛an｝的前n项和Sn＝n平方＋1,求｛an｝的通项公式.
问题描述：
已知数列｛an｝的前n项和Sn＝n平方＋1,求｛an｝的通项公式.
答
An=Sn-S(n-1) 所以An=n^2+1-(n-1)^2+1
=n^2+1-n^2+2n-1+1
=2n+1
答
n>1时，an=sn-s(n-1)=nn-(n-1)^2=2n-1
a1=s1=2
答
n=1时,S1=a1=1+1=2
n≥2时,
Sn=n^2 +1 S(n-1)=(n-1)^2+1
an=Sn-S(n-1)=n^2 +1-(n-1)^2 -1=2n-1
n=1时,a1=2-1=1,与a1=2矛盾.
综上,得{an}的通项公式为
an=2 n=1
2n-1 n≥2