圆x2+y2=16和圆x2+y2-4x+8y+4=0关于直线l对称,则l的方程为
问题描述：
圆x2+y2=16和圆x2+y2-4x+8y+4=0关于直线l对称,则l的方程为
答
圆1方程为x^2+y^2=16
圆心C1坐标为(0,0)
圆2方程为x^2+y^2-4x+8y+4=0,即(x-2)^2+(y+4)^2=16
圆心C2坐标为(2,-4)
直线C1C2方程为y=-2x
C1C2中点P的坐标为(1,-2)
因为圆1和圆2关于直线L对称
所以直线L与直线C1C2垂直且直线L经过C1C2中点P
所以K=1/2
所以直线L的方程为y=1/2x-5/2