如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为（ ） A.32 B.36 C.12 D.0
问题描述：
如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为（ ）
A.
3
2
B.
3
6
C.
1 2
D. 0
答
取AP中点N，连结MN，BN，
∵M是PC的中点，N是PA的中点，
∴MN∥AC，
∴∠BNM是BM与AC所成的角，
设正四面体P-ABC的棱长为1，
则BN=BM=
=
1−
1 4
，MN=
3
2
，1 2
∴cos∠BNM=
=
+3 4
−1 4
3 4 2×
×
3
2
1 2
．
3
6
∴BM与AC所成的角的余弦值为
．
3
6
故选：B．