在正四面体ABCD中,M为AD的中点,求CM与平面BCD所成角的余弦值
问题描述：
在正四面体ABCD中,M为AD的中点,求CM与平面BCD所成角的余弦值
答
作 MN 垂直平面 BCD 于 N ,联结 CN ,∠MCN 就是 CM 与平面 BCD 所成角 ,易知 CM=(√3/2)*AD ,MN=(√6/6)*AD ,CN=√21/6 ,cos∠MCN=CN/CM=√7/3 .