中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为32，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程．
问题描述：
中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为
，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程．
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答
设椭圆方程x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），∵e=32，∴a2=4b2，即a=2b．∴椭圆方程为x24b2+y2b2=1．把直线方程代入化简得5x2-8x+4-4b2=0．设M（x1，y1）、N（x2，y2），则x1+x2=85，x1x2=15（4-4b2），∴y1y2=（1-x1）（1-x...