经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F作直线 ,若AF=2BF,A、B在椭圆上,求直线l的方程?
问题描述:
经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F作直线 ,若AF=2BF,A、B在椭圆上,求直线l的方程?
答
显然直线y=0不符合题意.因此设直线l方程为x=ky-1,A(x1,y1)B(x2,y2)联立直线与椭圆方程得y²(k²+2)-2ky-1=0由韦达定理得y1+y2=2k/k²+2① y1y2=-1/k²+2②再由AF=2BF得y1=-2y2③①式平方除以...