已知圆C的方程为x2+y2-2x-3=0,直线l经过点(2,3)和圆C的圆心,则直线l的倾斜角等于(  ) A.30° B.60° C.120° D.150°

问题描述:

已知圆C的方程为x2+y2-2x-3=0,直线l经过点(2,

3
)和圆C的圆心,则直线l的倾斜角等于(  )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°

由x2+y2-2x-3=0,得(x-1)2+y2=4,
圆心C(1,0)
设直线l的倾斜角为α,
∵直线l经过点(2,

3
)和圆C的圆心C(1,0),
∴k=tanα=
3
-0
2-1
=
3

∴倾斜角α=60°.
故选:B.