已知数列{an}的前三项依次为-2，2，6，且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数，则a100=（ ） A.394 B.392 C.390 D.396
问题描述：
已知数列{an}的前三项依次为-2，2，6，且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数，则a100=（ ）
A. 394
B. 392
C. 390
D. 396
答
由题意可得：等差数列的前n项和的表达式为：Sn＝a1n+
＝n(n−1)d 2
n2+(a1−d 2
)n，d 2
所以等差数列的前n项和的表达式是n的不含常数项的二次函数，
因为数列{an}的前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数，
所以数列{an}是等差数列．
又因为数列{an}的前三项依次为-2，2，6，
所以数列的首项为-2，公差为4，
所以数列{an}的通项公式为：an=4n-6，
所以a100=394．
故选A．