已知m∈Z,函数y=x^(m^2-8m)的图像关于原点对称,且与x,y轴均无交点,则m=?
问题描述：
已知m∈Z,函数y=x^(m^2-8m)的图像关于原点对称,且与x,y轴均无交点,则m=?
答
因函数图象成原点对称,所以-y=(-x)^(m^2-8m)=(-1)^(m^2-8m)*x^(m^2-8m)=(-1)^(m^2-8m)*y,
有(-1)^(m^2-8m)=1,只有当m^2-8m=0时等式成立,所以有m=0或m=8
答
m^2-8m=2k-1,k