已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是(  ) A.(-2,-1) B.(2,3) C.(2,1) D.(-2,1)

问题描述:

已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是(  )
A. (-2,-1)
B. (2,3)
C. (2,1)
D. (-2,1)

∵点N在直线x-y+1=0上
∴可设点N坐标为(x0,x0+1)
根据经过两点的直线的斜率公式,可得
KMN=

-1-(x0+1)
0-x0
=
x0+2
x0

∵直线MN垂直于直线x+2y-3=0,而直线x+2y-3=0的斜率为k=-
1
2

KMN×(-
1
2
) =-1
x0+2
x0
=2⇒x0=2
因此,点N的坐标是(2,3)
故选B