已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是( ) A.(-2,-1) B.(2,3) C.(2,1) D.(-2,1)
问题描述:
已知点M(0,-1),点N在直线x-y+1=0上,若直线MN垂直于直线x+2y-3=0,则点N的坐标是( )
A. (-2,-1)
B. (2,3)
C. (2,1)
D. (-2,1)
答
∵点N在直线x-y+1=0上
∴可设点N坐标为(x0,x0+1)
根据经过两点的直线的斜率公式,可得
KMN=
=-1-(x0+1) 0-x0
x0+2 x0
∵直线MN垂直于直线x+2y-3=0,而直线x+2y-3=0的斜率为k=-
1 2
∴KMN×(-
) =-1⇒1 2
=2⇒x0=2
x0+2 x0
因此,点N的坐标是(2,3)
故选B