已知:如图,BD是△ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:∠BAE=∠BCE.

问题描述:

已知:如图,BD是△ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:∠BAE=∠BCE.

证明:∵BD是△ABC的中线,
∴AD=CD;
又∵BD=DE,
∴四边形ABCE是平行四边形;
∴∠BAE=∠BCE.