已知无论m为任何实数，二次函数y=（x-2m）2+m的图象的顶点总在定直线上，则此定直线的解析式为______．

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• 求一道二次函数数学题的解法!已知直线y=1/2x和y=-x+m,二次函数y=x^2+px+q的图象顶点为M（1）若M恰在直线y=1/2x与y=-x+m的交点处,试证明无论m取何实数值,二次函数y=x^2+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点（2）在（1）的条件下,若直线y=-x+m过点D（0,-3）,求二次函数y=x^2+px+q的表达式,并作出其大致图象（3）在（2）的条件下,若二次函数y=x^2+px+q的图象与y轴交于点C,于x轴的左交点为A,试在直线y=1/2x上求异于M的点P,是P在△CMA的外接圆上说明：1．直线y=1/2x中k=1/22．二次函数中x^2表示x的平方3．作函数图象就不必了,有了解析式我自己会作有些数学符号打的不太标准,望原谅请尽快回答!
• 已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，经过两点（0，3）和（-1，8），并与x轴的交点为B、C（点C在点B左边），其顶点为点P．（1）求此二次函数的解析式；（2）如果直线y=x向上或向下平移经过点P，求证：平移后的直线一定经过点B；（3）在（2）的条件下，能否在直线y=x上找一点D，使四边形OPBD是等腰梯形？若能，请求出点D的坐标；若不能，请简要说明你的理由．
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• 已知二次函数y=x2-mx+m-2． （1）求证：无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当该二次函数的图象经过点（3,6）时,求二次函数的解析式；若抛物线交x轴于A,B两点,顶点为C,求三角形ABC的面积.
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