已知无论m为任何实数,二次函数y=(x-2m)2+m的图象的顶点总在定直线上,则此定直线的解析式为_.

问题描述:

已知无论m为任何实数,二次函数y=(x-2m)2+m的图象的顶点总在定直线上,则此定直线的解析式为______.

∵无论m为任何实数,二次函数y=(x-2m)2+m的图象的顶点总在定直线上,
∴x=2m是定值,即m=0,
∴此定直线的解析式为:y=

1
2
x.
故答案为:y=
1
2
x.