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如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（　　）A. 3B. 1C. 1，3D. ±1，±3

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:07:44
问题描述：

如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（　　）
A. 3
B. 1
C. 1，3
D. ±1，±3

答

当两个圆外切时，圆心距d=1+2=3，即P到O的距离是3，则a=±3．
当两圆相内切时，圆心距d=2-1=1，即P到O的距离是1，则a=±1．
故a=±1或±3．
故选D．
答案解析：应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，求得P到O的距离，即可得到a的值．
考试点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质．


知识点：本题考查了圆与圆的位置关系与数量关系，注意两圆相切时应分内切与外切两种情况进行讨论．

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