过圆x^2+y^2-X+Y=0和x^2+y^2=5的交点,且圆心在直线3X+4Y-1=0上的圆的方程为1.过原点O作圆x^2+y^2-8X=0的弦OA.(1)求弦OA中点M的轨迹方程；（2）延长OA到N，使/OA/=/AN/，求N的轨迹方程。2.已知圆与Y轴相切，圆心在直线X-3Y=0，且这个圆经过A（6，1），求圆的方程 原问题的第一个圆方程是x^2+y^2-X+Y-2=0
问题描述：
过圆x^2+y^2-X+Y=0和x^2+y^2=5的交点,且圆心在直线3X+4Y-1=0上的圆的方程为
1.过原点O作圆x^2+y^2-8X=0的弦OA.(1)求弦OA中点M的轨迹方程；（2）延长OA到N，使/OA/=/AN/，求N的轨迹方程。2.已知圆与Y轴相切，圆心在直线X-3Y=0，且这个圆经过A（6，1），求圆的方程 原问题的第一个圆方程是x^2+y^2-X+Y-2=0
答
1)圆O的方程可化为(x-4)^2+y^2=16 圆O的圆心为(4,0)并与y轴相切 设M点坐标为(x,y) 则A点坐标为（2x,2y) A在圆上 所以(2x-4)^2+(2y)^2=16 化简得(x-2)^2+y^2=4即为M的轨迹方程.OA=AN,设N坐标为(x,y),则A点坐标为(x/2,...