如果向量a=(k,1)与b=(2,k+1)共线且方向相反,那么k的值为(  ) A.-1 B.2 C.1 D.-2

问题描述:

如果向量

a
=(k,1)与
b
=(2,k+1)
共线且方向相反,那么k的值为(  )
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2

向量

a
=(k,1)与
b
=(2,k+1)
共线且方向相反,
∴(2,k+1)=-λ(k,1),λ>0.
∴-λk=2,且-λ=k+1,即 k(k+1)=2,解得 k=1 (舍去),或k=-2.
故选D.