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已知关于x的方程x2-（k+1）x+1/4k2+1=0，根据下列条件，分别求出k的值． （1）方程的两实数根x1，x2满足x1=x2； （2）方程两实数根的积为5．

分类: 作业答案 • 2022-03-12 17:25:48
问题描述：

已知关于x的方程x2-（k+1）x+

1
4
k2+1=0，根据下列条件，分别求出k的值．
（1）方程的两实数根x1，x2满足x1=x2；
（2）方程两实数根的积为5．

答

（1）△=[-（k+1）]2-4（

1
4
k2+1）
=k2+2k+1-k2-4
=2k-3．
要使x1=x2，须△=0，
即  2k-3=0．
所以k=
3
2
；
（2）x1•x2=
1
4
k2+1=5，
所以k=±4．
当k=-4时，△＜0，
所以k=4．

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