已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为( ) A.4 B.6 C.10 D.16
问题描述:
已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为( )
A. 4
B. 6
C. 10
D. 16
答
设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,
cotθ=tanα=
,
3
sinθ=
,1 2
|AB|=
=2p sin2θ
=4
sin2θ
=16.4
1 4
故选D.