已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为(  ) A.4 B.6 C.10 D.16

问题描述:

已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为(  )
A. 4
B. 6
C. 10
D. 16

设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,
cotθ=tanα=

3

sinθ=
1
2

|AB|=
2p
sin2θ
=
4
sin2θ
4
1
4
=16

故选D.