已知f(x)=x lnx ,g(x)=1/2 x2 –x+a.

问题描述:

已知f(x)=x lnx ,g(x)=1/2 x2 –x+a.
证明:对一切x属于0到正无穷(开区间),都有xlnx > [g′(x)+1]/ex –(2/e)成立
备注:x2是x的平方,ex是e的x方

给你讲讲思路,这种恒成立问题,其实很简单,都是一种套路.第一步,先吧要求的结果化简.把g′(x)=x-1带入得xlnx>x/ex-(2/e) 然后把常数放一边,xlnx-x/ex>2/e,令T(X)=xlnx-x/ex.计算T(X)的定义域,在定义域内计算最大最小...