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点A(a,0),B(0,b),(a大于0,b大于0)及M(3,2),三点共线,则a+b的最小值

分类: 作业答案 • 2022-03-12 10:06:58
问题描述：

点A(a,0),B(0,b),(a大于0,b大于0)及M(3,2),三点共线,则a+b的最小值
如题,是我傻吗,为毛觉得不可能共线呢?

答

明显,A,M,B按照该顺序排列在直线上
∴OM→=mOA→+(1-m)OB→(0OM→=(3,2),OA→=(a,0),OB→=(0,b)
∴有ma=3,(1-m)b=2
a=3/m,b=2/(1-m)
a+b=3/m+2/(1-m)=(3-m)/m(1-m)=y
y'=(-m²+6m-3)/(m-m²)²
当y'=0时,m=3-√6
∴y最小=5-2√6对不起啊，∴OM→=mOA→+(1-m)OB→(0OM→=(3,2),OA→=(a,0),OB→=(0,b)，这是什么意思。。。。。你没学过向量?额，你要不说是向量，我还真心看不出来人蠢没有办法

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