在同一平面内有OA、OB、OC三条射线，若∠BOC比∠AOB的补角的2/5小5°，∠AOC比∠BOC的余角小10°，则∠AOC=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-12 10:02:33

问题描述：

在同一平面内有OA、OB、OC三条射线，若∠BOC比∠AOB的补角的

小5°，∠AOC比∠BOC的余角小10°，则∠AOC=______．

答

设∠AOC=x，∠BOC=y，
（1）如图1所示：
∵∠AOB=x-y，∠BOC比∠AOB的补角的

小5°，∠AOC比∠BOC的余角小10°，
∴y=

（180°-x+y）-5°，
x=90°-y-10°．
∠AOB=x+y
y=

（180-x-y）-5°，
x=90°-y-10°
解得x=45°，y=35°．
即∠AOC=45°；
（2）如图2所示：∠AOB=y-x
∵∠BOC比∠AOB的补角的

小5°，∠AOC比∠BOC的余角小10°
∴y=

（180+x-y）-5°，
x=90°-y-10°．
解得x=25°，y=55°，即∠AOC=25°．
故答案为：45°或25°．