若反比例函数Y=2m+1/x的图像在第一,三象限,则m的取值的范围是—

问题描述:

若反比例函数Y=2m+1/x的图像在第一,三象限,则m的取值的范围是—

Y=2m+1/x,转化为Y-2m=1/x,
①x>0时,图像过与原点最近点﹙1,1﹚,代入可得Y-2m=1,∵Y>0,Y=1+2m,∴m>﹣1/2
②x<0时,图像过与原点最近点﹙﹣1,﹣1﹚,代入可得m<1/2
综上,m∈﹙﹣½,½﹚