如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交AD于点E，△CDE的周长为12，求▱ABCD的周长．
问题描述：
如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交AD于点E，△CDE的周长为12，求▱ABCD的周长．
答
知识点：本题考查了平行四边形的性质，解答本题注意掌握中垂线的性质及平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
又∵OE⊥AC，
∴OE是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∵△CDE的周长为12，
∴EA+ED+DC=12，
∴▱ABCD的周长=2（AD+DC）=24．
答案解析：首先判断OE是AC的垂直平分线，从而得出EA=EC，再由△CDE的周长为12，可得AD+DC=12，这样即可求出▱ABCD的周长．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：本题考查了平行四边形的性质，解答本题注意掌握中垂线的性质及平行四边形对边相等、对角线互相平分的性质．