在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别与BD、AC相交于M、N.且AD=20cm,BC=36cm.求MN的长初二.过程要详细一点的

问题描述:

在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别与BD、AC相交于M、N.且AD=20cm,BC=36cm.求MN的长
初二.过程要详细一点的

8cm
由AD‖BC得三角形BEM相似于三角形ABD,又E为中点,则EM=1/2AD=10cm
同理三角形AEN相似于三角形ABC,又E为中点,则EN=1/2BC=18cm
则MN=18-10=8cm

梯形的中位线长=(上底+下底)的一半
这是常识,记住,运用就行

EN和FM分别是△ABD和△ACD的中位线,
所以EN=10 FM=10
EF是梯形ABCD的中位线.所以EF=1/2(AB+CD)=28
所以MN=28-10-10=8