已知向量a=-向量i-3向量j,向量b=2向量i-5向量j,且向量a•向量c=5,向量b•向量c=1
问题描述：
已知向量a=-向量i-3向量j,向量b=2向量i-5向量j,且向量a•向量c=5,向量b•向量c=1
求（1）向量c为多少.（2）向量a与向量c的夹角
答
向量i,j为互相垂直的单位向量
向量a=-向量i-3向量j,向量b=2向量i-5向量j,
且向量a•向量c=5,向量b•向量c=1
设c=xi+yi,x,y∈R
∴a●c=-x-3y=5 ①
b●c=2x-5y=1 ②
①×2+②:
-11y=11,
y=-1,x=-2
∴c=-2i-j
|a|=√(1+9)=√10
|c|=√(4+1)=√5
a●c=5
cos=a●c/(|a||c|)=5/(√10*√5)=√2/2
∴=45º
即a,c夹角为45º