点A(x1,y1),B(x2,y2),O为圆心,问:当OA⊥OB时,为什么x1x2+y1y2=0不要用向量

问题描述:

点A(x1,y1),B(x2,y2),O为圆心,问:当OA⊥OB时,为什么x1x2+y1y2=0
不要用向量

OA²+OB²=AB²
x1²+y1²+x2²+y2²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
x1²+y1²+x2²+y2²=x1²-2x1x2+x2²+y1²-2y1y2+y2²
x1x2+y1y2=0

此题需要已知O是原点 OA⊥OB时 向量OA乘以向量OB等于0 向量OA=(x1,y1) 向量OB=(x2,y2) 相乘就得你的结论了

K(OA)=y1/x1,K(OB)=y2/x2
OA⊥OB时,有K(OA)*K(OB)=-1
即:y1y2/x1x2=-1
y1y2=-x1x2
x1x2+y1y2=0
如果不懂,请Hi我,