在各项均不为零的等差数列{an}中，若an+1-an2+an-1=0（n≥2），则S2n-1-4n=（ ） A.-2 B.0 C.1 D.2
问题描述：
在各项均不为零的等差数列{an}中，若an+1-an2+an-1=0（n≥2），则S2n-1-4n=（ ）
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
答
设公差为d，则an+1=an+d，an-1=an-d，
由an+1-an2+an-1=0（n≥2）可得2an-an2=0，
解得an=2（零解舍去），
故S2n-1-4n=2×（2n-1）-4n=-2，
故选A．