在各项均不为零的等差数列an 中,若a(n+1）—an^2+a(n-1）=0则S(2n-1)-4n=?拜托各位大神
问题描述：
在各项均不为零的等差数列an 中,若a(n+1）—an^2+a(n-1）=0则S(2n-1)-4n=?拜托各位大神
答
a（n+1）-an^2+a（n-1）=0 a（n-1）+a（n+1）=an^2 由于是等差数列则a（n-1）+a（n+1）=2an 所以an^2=2an an=2或an=0,不合题意,舍.所以an=2 则S(2n-1)=2(2n-1)=4n-2 即:S(2n-1)-4n=-2