矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)?

问题描述:

矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)?
不明白为什么R(A)跟R(B)之间不是=号而是≤号……

估计所给的证明方法是:
先证:A 经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)
然后:由于初等变换是可逆变换,
B 可经过一次初等变换变为A,则R(B)≤R(A)
最后得结论 r(A)=r(B).
有疑问可消息我继续讨论